東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　化学プロセスで用いられている自動制御についてシリーズで解説しています。前回まででPI制御を導入することによって加熱する対象を目標温度で一定に制御することができる、ということが示されました。これで一応目標は達成したのですが、今回は、より早く目標値に到達する方法について考えてみましょう。

　PI制御を行う制御装置は現在から過去に至る「目標値と現在値の差」のデータを与えられながら制御対象の出力を決めています。制御の質を向上させるためには二つの方法が考えられます。一つはもっと他の要素を導入すること、もう一つは制御のパラメータを適切に設定することです。

　まず一つ目。PI制御では「目標値と現在値の差」そのもの（P制御）と、「目標値と現在値の差の積分」（I制御）に比例してヒーターへの出力が決められているのならば、当然（かどうかは分かりませんが）もう一つの考慮すべき対象は「目標値と現在値の差」の「微分」となるでしょう。これがD制御で三つ併せてPID制御、となるわけです。

整理すると、

• その時間の「目標値と現在値の差」に比例した電力を供給する制御を比例制御（P制御）
• その時間までの「目標値と現在値の差の積分」に比例した電力を供給する制御を積分制御（I制御）
• その時間の「目標値と現在値の差の微分（変化率）」に比例した電力を供給する制御を微分制御（D制御）

と言うのです。この三つを組み合わせたものがPID制御で、三つの制御の比例定数を巧く調整することでよりよい制御が可能なはずです。少なくともPI制御で目標値で安定的な制御は実現できるのですから、D制御を加えることでより自由度が広がれば「可能性として」PID制御の方がよりよい制御ができるはずです。

　化学プロセスで用いられている自動制御についてシリーズで解説しています。前回はON/OFF制御では一定にならない温度制御の問題点を改善するためにP制御（比例制御）による制御を行いましたが、温度は目標値に到達することができませんでした。今回は温度を目標値に到達させる方法について解説しましょう。

　P制御ではオフセットが残って目標の温度に到達できない、この原因は前回も解説したように温度が目標値に達したとき「目標値と現在値の差」がゼロになってしまう、加熱速度もそれに比例してゼロになってしまうからです。もっと正確に言えば「目標値と現在値の差」が小さくなると加熱速度も小さくなってしまうので、結局目標値に到達できないのです。

　この問題を解決するためには「目標値と現在値の差」以外のものを加熱速度の制御に加える必要があります。何が適当でしょうか？

　瞬間瞬間の「目標値と現在値の差」に注目しているとこの問いには答えられないでしょう。ある瞬間での「目標値と現在値の差」がゼロになることこそが制御の目標ですが、これは制御の目標が達成された瞬間には制御のための情報が失われてしまう、ということでもあるのです。ですから制御装置は「目標値と現在値の差」の時間変化を記憶しておく必要があります。

　現在の制御装置では単純に「目標値と現在値の差」の積分値をデータとして保存し、その積分値に応じて加熱速度変化させる方法がとられています。積分値に応じた制御、ということでこれをI（Integral = 積分）制御と呼んでいます。通常I制御は単独で用いられることはなく、比例制御と組み合わせたPI制御として用いられています。

　さて、前回同様、このPI制御を実験してみましょう。電球をヒーター代わりにしている点は同じですが前回からはビーカーの中の水を加熱してその温度を制御する実験を行っています。（今回も動画の速度は10倍に加速しています。）

　化学プロセスで用いられている自動制御についてシリーズで解説しています。前回は電球をヒーターに見立てて簡単なフィードバック制御系を作り、ON/OFF制御によって温度制御を行ってみました。

　ON/OFF制御では温度が暴走する（過熱する）ことを防ぐことには有効ですが温度を一定に制御するまでにはいきませんでした。今回はよりよい制御を行う方法について考えてみましょう。

　温度が目標値の上下でON/OFFするだけではOFFにしてもすぐに温度が下がるわけではない。ONにしてもすぐに温度が上がり始めるわけではない。この遅れが温度の上下の原因なのですから、温度が目標値に近づいたら加熱を弱めるのはどうでしょうか。

　この考えに基づいた制御が比例制御（P制御）という方法です。目標温度と対象の実際の温度の差の大きさに比例して加熱量を制御する、「比例して」というところをとって比例制御と呼ぶわけです。

　早速、そのP制御を行ったのが以下の動画です。

(今回はコーオプセンターの戸井センター長の記事を掲載します。機械工学科ブログ、電気電子工学科ブログにも同様の内容の記事が公開されています。)

こんにちは、コーオプセンター長の戸井です。

６月５日から８日まで、タイのチェンマイで開催されたコーオプ教育等に関 する世界大会に出席して来ました。正式名称は、WACE(World  Council and Assembly on Cooperative Education) World Conferenceで、 今回で第20回目となります。世界各国から１０００人を超える参加者を得て盛大 に開催されました。

開会式の 様子

　化学プロセスで用いられている自動制御についてシリーズで解説しています。前回は電球をヒーターに見立てて簡単なフィードバック制御系を作ってみました。今回は実際に温度制御を行ってみましょう。

　一番簡単な制御の方法は「ON/OFF制御」です。単純な方法なので、昔から（デジタルな製品ができる前から）アナログな方法で実用化されていました。化学の実験で良く用いられるオイルバス（油を入れてフラスコなどを加熱するヒーター一体型の鍋のようなものです）の温度調節でも、昔からこの方法が用いられています。

　オイルバスのヒーターにずっと通電し続けるとどんどん温度が上昇して思い通りの加熱ができませんし、なにより加熱しすぎた油は危険です。そこで、温度が上がりすぎないようにヒーターに給電するケーブルの途中に「バイメタル」の接点が入れてあります。

　「バイメタル」は別にロック音楽の一種ではありません。二種類の（熱膨張率の異なる）金属板を張り合わせたものです。温度が上がると膨張率の差からバイメタルは変形して「反る」ことになります。バイメタルは電気を通し、温度によって反る角度が違うので接点の位置を適当に設定しておくと温度が低い間は電気が流れるが、温度が上がると電気が切れて、温度が下がるとまた電流が流れる、という動作をさせることができます。

　この、温度が低い間は電気が流れる（ON）が、温度が上がると電気が切れてる温度が上がると電気が切れて（OFF）、温度が下がる、という動作による制御がON/OFFです。

　前回も紹介した、オープンキャンパス用のフィードバック制御の装置でON/OFF制御を行ってみた動画を以下に示します。（画像をクリックしてください。）

　化学工場ではいろいろな機械を使って化学反応を起こし、大量の材料を合成しています。

　たとえば化学反応を起こすための反応器は通常、反応が進むような温度まで加熱されています。では、その温度はどのように調整されているのでしょうか。自動制御によって一定値に保たれている、というのがこれまでの説明ですが、もう少し具体的に見てみましょう。

　反応器を加熱するには電熱線などのヒーターが用いられています。その電熱線だけで望ましい温度を達成する、これは理屈の上だけなら可能です。（つまり、現実的には不可能、ということです。）

　例えば前回の様に「電球を40℃にする」という目標を設定したとき、ちょうどよいワット数の電球をもってくれば単純につけっぱなしにするだけで、成行きのままで目的の40℃を達成できるはずです。問題は「ちょうどよいワット数」がいくらかが分からないこと、周囲の状況によって変わること、そのワット数の電球を準備することが難しいことです。つまり、現実的には成行きで目標値を維持することは無理、となります。

　成行きのままでは目的の値からずれてしまう。これを目的の値に近づけるためには、成り行きでどんな温度になったかを知り、その値と目的地との違いを小さくするように電球に働きかける存在が必要です。ヒーターから見れば、ヒーター自身の（加熱という）動作の結果に対して、修正するための情報（OFFするタイミング）を提供する（フィードバックする）存在が必要なのです。

　前回の例では人間がその役割を果たしていました。自動制御ではその役割を機械が代行します。これが制御装置で、ヒーターは制御装置によるフィードバックを受けて目的の温度を達成するのです。

　この様に機械の動作結果を測定し、適切な操作をフィードバックする制御装置による制御を「フィードバック制御」と呼びます。

　前回、化学プロセスにおける自動制御の役割について説明しました。化学工場で行われている物質の合成は機械を使って行われていますが、その運用は自動制御を中心に行われている。このため、非常に大きなプラントであっても運転要員の人数は意外と少ない、という話でした。

　さて、今回は昨日（6月18日）のオープンキャンパスで行った自動制御のデモ実験のなかで行った「手動での制御」について紹介しましょう。簡単な制御を手作業でやってもらって、制御の難しさについて知ってもらおう、という企画です。

　ヒーターによる温度制御を実演しますが、今回、小型の白熱灯をヒーターとして用いました。白熱灯はすぐに温度が上昇するのでヒーターの代用となりますし、オンオフが見た目ですぐに分かるのもメリットです。白熱灯の表面に温度を測る熱電対を接触させ、スイッチでオンオフができるようにセットアップ。光がまぶしすぎるので紙で覆いをつくって準備完了です。

　あまり熱いと危ないので４０℃を目標値として手動での温度制御にチャレンジしてもらいました。スイッチオンで白熱灯が点灯し、温度は上昇します。オフにすると温度が下がります。オンオフのタイミングをうまく合わせて温度を目標の４０℃に合わせます。

　目標時間は１分ですが、これがなかなか難しいのです。

　化学工場では私たちの生活に役立っている化学物質が日々大量に合成されています。生産のための合成、その際の化学反応そのものは化学の実験室で行われているものと同じですが、方法は実験室での作業とはかなり違う、というか似ても似つかないものです。特にスケールは化学実験で扱われるミリリットル～リットルレベルの量とくらべてずっと大量です。（大量といってもかなり幅がありますが。）

　さて、研究室と化学工場で行われていることの大きな違い、もう一つの特徴は化学工場での操作がほとんど機械で行われている、ということです。研究室では手作業が中心ですが化学工場でこれをやったら大変、というか無理ですね。小さくてもm³スケールの薬品を扱うとなるとどうしても機械の力が必要です。

　人型巨大ロボットに乗り込んで超巨大フラスコをゆさゆさ……、なんてシュールな絵づらではなくて、タンクやパイプをベースにした特製の装置を使用して、混合や加熱を行い、それによって化学反応が起こる様になっています。

　ではその巨大な化学工場はどの様に運転さているのでしょうか。流量の調整、温度の調整、場合によっては圧力の調整など、いろいろな機械と同様、自動制御が活用されています。このため化学工場はその巨大さに比較して意外と少ない人数で運転されています。

　大学とはどんなところなのか？大学にいる人間にはその風景が当たり前すぎて誰もが良く理解してくれている様に思い込んでいるふしもあるのですが、外部の人、特にまだ大学というものに行ったことがない高校生諸君にとって、大学はやっぱりよく分からないところでしょう。そう考えると大学が一般の人に開放される機会は、大学を知る、という意味で貴重なチャンスです。（もっとも大学は普通の日でも別に閉鎖されているわけではないのですが...。）私が高校生の頃にも学園祭などで大学を訪れる機会があり、それなりに「大学とはこんなところか」と思ったものでした。

　さて、最近では多くの大学で高校生向けの見学会「オープンキャンパス」が開催されているので、実際に大学を見る、というチャンスは確実に増えています。本学でも例年、この季節から夏休みに渡って数回の「オープンキャンパス」を実施しています。

　本学の八王子キャンパスでの直近のオープンキャンパスは6月18日、つまり来週の日曜日に実施します。

　本年度も、応用化学科のオープンキャンパスは片柳研究棟の7階の学生実験室で行われます。

　応用化学科についての説明会（学科紹介）では今、化学を学ぶ意義、日本の化学産業の位置づけ、そして本学の応用化学科の特徴を紹介します。

　学科紹介に引き続いての「模擬授業」では、大学の授業（通常90分です）を20分程度にコンパクトに、それでも大学の授業の雰囲気を感じられるように、ぎゅっと圧縮して実施します。

　さらに、随時参加可能な実験の体験コーナーも準備しています。さらに、応用化学科のそれぞれの研究室の研究紹介は、7階学生実験室の他、研究室でも実施します。

　高校の化学の教科書には化学反応には「可逆反応」と「不可逆反応」がある、と書いてあります。可逆反応は正反応、逆反応どちらにも進む反応で一定条件で充分な時間が経つと平衡に達する。で、その平衡の条件は...と続くわけです。

　一方、不可逆反応は「逆反応が普通は起こらない」反応だ、とされています。この「普通は起こらない」というところがミソで普通で無ければ起こるのか、という話になりますね。

　さて、不可逆反応の例として良く挙げられる水素ガスと酸素ガスの反応を例にどんな条件が普通でないのか考えてみましょう。

2H₂+O₂=2H₂O+484 kJ

水素ガスと酸素ガスの反応、というか要するに水素の燃焼ですから大きな発熱を伴う反応です。この反応は高温ほど進みにくくなり、逆反応は高温ほど進みやすくなるはずです。ですから、温度が高ければ高いほどこの反応は可逆反応に近づいてゆくでしょう。

　もう少し定量的に扱ってみましょう。まず0℃（２７３K)でのこの反応の平衡定数Kpを計算すると、なんと10の88乗のオーダーとなります。反応式の右辺側（平衡定数の分子側）に圧倒的に傾いています。ともかく10の88乗というのはすごい数値です。1 mol (6.02×10²³ 個）の水分子を考えた場合、平衡状態の水素分子、酸素分子は1個より遙かに少ない、というのですから。室温付近でなら「逆反応が起こらない」というのは全くもって正しい表現です。

　では高温ではどうか？