東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　このシリーズでは、片桐の担当している有機化学１の講義のポイントを読み物にして、解説して行きます。

　さて，有機化学１もいよいよラストスパートです。今回は共役系をもつ有機化合物についていくつか…。

　この講義では、分子軌道法、特にヒュッケル分子軌道法を用いて共役系の（半）定量的な取扱について説明しました。

　このとき、炭素のπ電子の元々の軌道＝2p軌道のエネルギー準位をαとし、共鳴エネルギー＝結合形成による軌道の安定化の程度のエネルギーをβとしました。そして軌道エネルギー準位図を作成しました。

　エチレン分子の場合、そのエネルギー準位図にはα＋βの結合性軌道とα−βの反結合性軌道が書き込まれます。このとき安定化の程度はマイナスの値になるため、βは常にマイナスの値です。そのため、α＋βの結合性軌道の方が、α−βの反結合性軌道よりも低い位置に書き込まれます。電子はより安定なα＋βの結合性軌道に２つはいります。したがって、結合の形成により、元々のp軌道のエネルギー値であるαよりも電子１つあたりβだけ安定化することになりますので、エチレンのπ結合の結合エネルギーは2βと見積もられます。

　さて、線形代数学（C）の講義の固有値問題の話で述べたように、ブタジエンの場合はヒュッケル分子軌道法で４つの固有値＝eigen valueが求まります。このeigen valueと言うことばはもともと量子力学でディラックさんがつくったことばだそうです。その意味では数学もその応用分野の要請で発展していることがわかります。