東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　やってしまいました。昨日の記事に間違い発見です。

　「二原子分子の気体の定圧比熱は７R、単原子分では５R」と書いてしまったのですが、これは間違い。正確には二原子分子は（7/2)R、単原子分は(5/2)Rですね。（元記事の間違いは先ほどこっそり修正しておきました。）おっと、ここでRは気体定数（8.31J/molK)です。

　さて、この比熱の求め方を皆さんはご存じでしょうか。まず定圧比熱Cpと定積比熱Cvとの間には

 Cp＝Cv＋R

という関係が成立しています。何故こうなるかについてはまた後で説明するとして、この関係から

　二原子分子の定積比熱は5×(1/2)R、単原子分は3×(1/2)R

となります。この５とか３とか、実は分子運動の自由度なのです。単原子分子なら並進の自自由度、つまりｘ、ｙ、ｚ座標の三つしか自由度はありません。二原子分子ではこれに分子の中心軸の方向を決めるφｰθの二つの自由度（回転の自由度）が加わって五つの自由度があることになります。軸対称ではない分子にはもう一つ中心軸に対する方向の自由度が加わって自由度は６となります。

　自由度と比熱の関係、定積比熱では一つの自由度に対して(1/2)Rの熱容量が割り当てられる計算になっています。温度が１K上昇すると一つの自由度に対して(1/2)Rのエネルギーが増える。つまり、自由度ごとに等しいエネルギーが増えることを意味しています。（これがエネルギー等配分則ですね。）

　さて、定圧比熱の測定値と分子自由度から計算した値を比較したのが以下の表です。

　実に良く合っている、と途中までは言えるのですが、はてさて二酸化炭素では少々事情が異なっています。二酸化炭素は直線分子ですから自由度は５のはずなのですが、実測される比熱はそれよりやや大きいのですね。

　もう少し大きな分子についてはどうでしょうか？