東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　前回、前々回の記事で地球の温度が「太陽から地球にやってくるエネルギー」と「地球から宇宙に放射される熱」のバランスで決まっている、というエネルギーバランス（熱収支）の考え方を紹介しました。でも実際には太陽のエネルギー以外に人間が地上で排出する熱エネルギー（人工排熱）もあるはずです。この効果はどの程度なのでしょうか。今回はその問題について考えたいと思います。

　まず太陽から来るエネルギーを Q_S とします。単位はSIなら[W]ですね。一方で地球から放射伝熱で宇宙に逃げてゆく熱は、地球の平均温度 T （単位は K ）の4乗に比例している。両者がつり合うので

Q_S ∝ T ⁴

となります。比例定数を k とすれば

Q_S = kT ⁴　(式１)

です。

　ここで人間が発生させる熱（人工排熱） Q_H が新たに加わって、温度が ΔT 変化したとすると

Q_S + Q_H = k (T+ ΔT) ⁴ = k T ⁴+ 4k T ³ΔT  +6k T ²ΔT ² +4k T ΔT ³ +k ΔT ⁴　(式２)

となります。(式２)を(式１)で割り、

1 + (Q_H/Q_S) =  1 + 4 (ΔT / T ) +6 (ΔT / T ) ² +4 (ΔT / T ) ³ + (ΔT / T ) ⁴

ΔT / T が充分小さいとすると

(Q_H/Q_S) ≒ 4 (ΔT / T ) 

よって

ΔT ≒ 1/4 T (Q_H/Q_S)

と評価されます。

　さて、実際に数値を入れてΔT の値を評価してみましょう。