東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　あなたが化学系の学生だったとしたら「波動方程式」について聞いたことがあるでしょう。では拡散方程式はどうでしょうか？私は化学系というよりも化学工学系の人間なので波動方程式よりも拡散方程式の方になじみがあります。今回は拡散方程式について紹介しましょう。

　拡散方程式は拡散、つまり濃度の高いところから濃度の低いところに物質が移動するという現象、に関連した方程式です。とはいえ、拡散以外の現象にも関係しています。

　先に述べた拡散についての説明「濃度の高いところから濃度の低いところに物質が移動する」を数式で表現したのが図のFickの法則の第1形式です。左辺のJは物質の流束（フラックスとも）で、「単位時間当たりに単位面積を通過する物質の移動量」です。これが濃度の勾配に比例する、という内容です。右辺にマイナスがついているのは「高いところから低いところに流れる」ことを表現しています。比例係数Dは拡散係数とよばれ、物質の拡散のし易さを表しています。

　さて、この法則を書き換えたFickの法則の第2形式が今回のお題の「拡散方程式」です。