東京工科大学　工学部　応用化学科　ブログ

　「人間は一人当たりどのくらいの二酸化炭素を排出しているか？」については人間一人当たりの消費カロリーから（その１）、人間の呼吸速度から（その２）と複数の方法で求めまています。おっと、排出量と言っても化石燃料起源ではなく、生物としての人間が呼吸によって発生している二酸化炭素の量のことです。で、その値は年間 0.27 ～ 0.33 トンでした。

　さて、前回の記事で紹介した（写真の）マイケル ファラデーの著書「ロウソクの科学」に以下のような記述を見つけました。

ひとりのおとなは二十四時間に、七オンス（一オンス＝約二八・三五グラム）だけの炭素を二酸化炭素に変えます。（角川文庫版 「ロウソクの科学」三石巌訳 186ページ）

明示されてはいませんが、これはおそらく呼吸速度から計算したものでしょう。

ということで、この情報を元に「人間は一人当たりどのくらいの二酸化炭素を排出しているか？」を計算してみましょう。

　大気中の二酸化炭素濃度が 400 ppm を超えたというニュースを聞いたのは、はていつ頃のことだったろうか。そう思って調べてみるともう5年以上も前なんですね。月日の経つのの何と早いことかと思います。それはさておき、このデータを使うと大気中の炭素の量が計算できるな、と思いつきました。今回はその計算をやってみましょう。

　さて、先日「大気の量はどのくらい？」という記事で大気圧と重力加速度、それに地球の表面積から大気の質量を 5.27×10¹⁸ kg と見積もりました。大気の全量がわかったので400ppmという数字を使って二酸化炭素の量を出せばよい。ppmは「100万分の１」ですから…ちょっとまって、ppmは体積分率で重量分率ではないですよね。

　体積比ですから要するにモル比で計算すれば良いわけです。空気の平均分子量を29として、炭素の原子量は12ですから、29で割って、100万分の400倍にして、さらに12をかければ良いでしょう。

　結果は 8.67×10¹⁵ kg ( = 866 Pg ) となりました。

　さて、IPCCの第5次報告書にある炭素循環の表と比べてみましょう。 大気中の炭素の質量は産業革命前は 589 Pg とされていて、これが人間の活動によって240 Pg ほど増加したとされています。 589+240で 829 Pg。あれ、計算の結果より結構小さいのですが…。

　以前の記事で「拡散方程式」について紹介しました。その最後に拡散方程式の形が「拡散現象では時間がたつにつれて濃度分布は消えてゆき、最後は均一に」なる、という現象に対応していると述べたのですが、今回はその点について説明をしましょう。

　まず、拡散方程式の解を求めてみましょう。境界条件や初期条件は不問として、とりあえず一つでいいので（常に定数、以外の）解を求めることを目標とします。この場合用いられるのは変数分離法と呼ばれるテクニック。拡散方程式の解が時間だけの関数（T）と位置だけの関数（X）の積であらわされると「仮定」するのです。「どうしてそんなことがわかるのか」という疑問はさておいて、まずはその仮定のもとで議論を進めてみましょう。

はい、上の囲みのような式変形ができました。この式をみると左辺は時間の関数、というか時間のみの関数。右辺は位置 x のみの関数で、両者が等号で結ばれています。時間のみの関数であり同時に位置のみの関数である、となればその条件を満たすのは定数しかありません。

　前回は揚水発電の原理について、前々回は「水主火従」という四文字熟語に絡めてベースロード電源とピークロード電源の話を紹介しました。

　今回のお題は実際に揚水発電がどの程度用いられているのか、です。前々回、1960年代以前の日本の電力が「水主火従」だったことを

　水力発電でベースロード電源を賄い、火力発電でピークロード電源を補う

という電源構成だと解釈するという前提で、その後の電源構成は「火主水従」というよりは、どちらかというと「火主火従」、つまり

　ベースロード電源もピークロード電源も火力発電で賄う

というものだと指摘しました。では、（下の写真のような）揚水発電所が建設された現在は本当の意味で「火主水従」となっているのでしょうか？

　今回は昨日の記事の末尾で触れた「揚水発電」について少し説明しておきましょう。

　揚水発電は、はて水力発電とよんで良いのでしょうか。とはいえ、その設備は水力発電所そのものです。ただ、普通の発電所は上にダム、下に川があって、ダムの水が川に流れ落ちる際に位置エネルギーを電気エネルギーに変換します。ところが、揚水発電所では発電所の上にも下にもダムがあるのです。

　上のダム（上部ダム、上池などと呼ばれます）の水を下のダム（下部ダム、下池）に流して位置エネルギーを電気エネルギーに変換するところも同じです。でも、普通に考えると上部ダムの水がなくなったら発電はおしまい。また次の雨を待つのでしょうか。

　そこが揚水発電の違うところ。揚水発電所には下池の水をくみ上げて上池に戻すという機能があるのです。しかもその原動力は電気。要するに発電機を逆回転させて水に位置エネルギーを与えるのです。

　一体何の意味が…。水をくみ上げては落とすという無限の苦役、これは現代文明に対する神の懲罰をギリシャ神話を模して表現した現代アートなのでしょうか。

　私が中学生のころ、授業で日本の発電のエネルギー源について

昔は「水主火従」だったが今は「火主水従」である

と習ったものです。

　「水主火従」とは「水力発電が主で火力発電が従」という言葉の省略形です。主と従は、まずは発電量の大小のことだと思ってよいでしょうが、別の意味もあります。水力発電は川などの水位の差を利用して発電する方式。「ゆく川の流れは絶え」ないので水力発電は常にほぼ同じ電力を発生させることになります。その一方で火力発電は人間が供給する化石燃料が動力源なのですから出力の制御ができます。その意味では「主」は昼夜を問わず同じ電力量を供給するための電源、いわゆるベースロード電源であり「従」は変動分、ピークロードに対応する電源という意味合いだということもできるでしょう。

　単純に量という解釈だと1960年代には「水主火従」は「火主水従」に切り替わりました。これは別に水力発電が減ったわけではありません。電力に対するニーズがどんどん高まっていったため水力発電所をつくるための候補地が尽きてしまい、火力発電所を増設するしかなかったのです。

　あなたが化学系の学生だったとしたら「波動方程式」について聞いたことがあるでしょう。では拡散方程式はどうでしょうか？私は化学系というよりも化学工学系の人間なので波動方程式よりも拡散方程式の方になじみがあります。今回は拡散方程式について紹介しましょう。

　拡散方程式は拡散、つまり濃度の高いところから濃度の低いところに物質が移動するという現象、に関連した方程式です。とはいえ、拡散以外の現象にも関係しています。

　先に述べた拡散についての説明「濃度の高いところから濃度の低いところに物質が移動する」を数式で表現したのが図のFickの法則の第1形式です。左辺のJは物質の流束（フラックスとも）で、「単位時間当たりに単位面積を通過する物質の移動量」です。これが濃度の勾配に比例する、という内容です。右辺にマイナスがついているのは「高いところから低いところに流れる」ことを表現しています。比例係数Dは拡散係数とよばれ、物質の拡散のし易さを表しています。

　さて、この法則を書き換えたFickの法則の第2形式が今回のお題の「拡散方程式」です。

　前回の記事ではIoT（Interenet of Things）の森林版として IoT 、Interenet of Trees という名前を出したのですが、これは単なる思い付きの命名、まあ駄洒落のようなものです。でも書き終わった後にもしやと思って調べると、なんと真面目にこのInterenet of Trees、IoTrees の研究をした組織があるのですね。

　下図がそのIoTreesのホームページ。esaのWebサイトの一部です。で、esaって何でしょう？これは欧州宇宙機関（ European Space Agency ）のことでEU版NASA、というかEU版JAXAのようなものでしょう。IoTreesの内容は前回の記事で私が書いた内容とほぼ同じ。とくに樹木に取り付けるセンサーとしてデンドロメータを選んでいるあたり、わかってらっしゃる、とい感じです。
　宇宙機関のプロジェクトということですので、デンドロメータのデータは衛星通信をつかってクラウドに送られるとか。たしかに人口密度の低い地域の広大な森林をモニタリングするならその方法が有効ですよね。

　前回の記事では樹液流センサー、つまり伝熱現象を利用して樹木の中を流れる水の速さを測定するセンサーの、とくにグラニエセンサーについて紹介しました。今回は想像の羽を広げてこの樹液流センサーが今後、どのように使われてゆくかを思い描いてみましょう。

　現在、樹液流センサーの利用目的としては一部農業分野での利用（灌漑の計画など）も挙げられていますが、それ以外は研究目的での利用が想定されています。とはいえ、将来的、それもごく近い将来にIoT（Interenet of Things）のネットワークが構築されたとき、その中に樹木も含まれているべきでしょう。これもまたもう一つの IoT 、Interenet of Trees ですね。

　日本の国土の3分の２を占める森林が IoT から外れていて良いわけはありません。日本の森林がどのような状態なのか。例えば今現在どのぐらいの二酸化炭素が固定されているのか。今日は固定が進んでいるのか、放出が優勢なのか。去年からどのくらい増えて、来年はどのくらい増えそうなのか。などなど、日本全国津々浦々の木々にたくさんのセンサーが取り付けられて日本の森林の健康状態がリアルタイムで把握できるような世界、それが Interenet of Trees の世界です。どこかの森林の成長が悪い。だとしたらそれはその森だけの話なのか、近隣の状態はどうなっているのか。限られた人手で森林を管理し続けるには必要な投資でしょう。

　私は乾燥地植林に関する研究を行っていますが、その時いつも問題になるのがどこから水を調達するのか、調達された水はどの程度有効に使われるのか、といった水に関する情報です。特に樹木がどれだけの水を利用するのか、は重要な情報なのですがこれはそう簡単に知ることができません。

　さて、この樹木が利用する水についての情報を与えてくれる「樹液流センサー」、つまり樹液の流れを計るためのセンサーはいろいろな種類があります。そのどれもが水の流れと伝熱との相互作用を利用していますが、もっともシンプルなのが発熱するヒーターを樹木の中に埋め込んでその温度を測定するタイプ。ヒーターの温度は流れた止まっているとき最も高くなるのですが、樹液が流れると、そしてその流れが早いほどヒーターは冷却されて温度が下がる。その下がり方を測定することで樹液流を測定するのです。

　実際のセンサーはヒーターだけでなく、基準となる周辺の温度を測定するためのプローブが必要で、樹木に２本の針状のプローブを埋め込んだ形となります。このタイプのセンサーは開発者の名前をとってグラニエセンサーと呼ばれています。シンプルでありながら信頼性が高いことがメリットです。

　上の写真は実際にこのタイプのセンサーを取り付けたところ。3組のセンサーを取り付けたので合計6本のプローブが樹木に埋め込まれています。